同じ打球でも球場によって結果は変わるか
打球の質を先に押さえ, 残った差を球場とチーム守備に同時に分ける. 別々に推定すると守備が球場を吸い込む
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際どい球をストライクにする捕手は誰か
見逃しストライク率で捕手を並べると投球位置と交絡する. 位置を調整すると順位はほとんど入れ替わる
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この球は振るべきだったのか
振る/見送るの期待得点差で選球を測る. 反実仮想なので, 推定が観測に支えられているかを先に確かめる
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配球に「文法」はあるか
球種の並びを打席単位の系列として数える. 見かけの型は並び順ではなく打席内の構成でほぼ説明できる
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デッドボールは報復なのか (Bradbury & Drinen 2007 の追試)
DH制が死球を増やすという自然実験の論文を, 1938-2013年の全打席で追試する
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ホットハンドは実在するのか (Green & Zwiebel 2018 の追試)
「調子がいい打者は次も打つ」を打席単位で検証し, 測り方が作り出す見かけの効果を分離する
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連続安打はランダムと区別できるか (Albright 1993 の追試)
ランズ検定で打者の連打を調べ, 検定が何を見逃すかを検出力から確かめる
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消えた選手を数に入れる
年齢曲線は, 成績が落ちて出場機会を失った選手を捨てて作られている. 多重代入で埋め直すと衰えは倍近くになる
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球速が変わったのはいつか
「調子が落ちた」を目で見て言わずに検出する. 有意なだけの変化点は半数の投手で見つかるので, 実務的な最小差を先に決める
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制球力はどう測るべきか
狙った場所は観測できない. 投球位置の散らばりから制球を測り, 分割標本で「指標として使えるか」を先に確かめる
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打者は何種類に分かれるか
打席あたりの結果の内訳を主成分分析とk-meansで分類し, タイプの構成が時代でどう変わったかを見る
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メジャーリーガーは何年で消えるか
デビューからの在籍年数をKaplan-Meier法で推定する. まだ現役の選手は打ち切りとして扱う
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殿堂入りは通算成績でどこまで説明できるか
通算成績から殿堂入りをロジスティック回帰で予測し, 「通算安打だけ」のベースラインと比べる
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去年3割打った選手は今年も打てるのか
前年の打率をそのまま予測に使うと, 全員に平均を答えるより悪くなる. 縮小と階層ベイズでどこまで戻せるか
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変化量が大きい球ほど空振りするのか
球種ごとに変化量と空振り率の関係を推定する. 投手をまたぐ比較と, 同じ投手の中での比較は答えが違う
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「左投手に強い打者」は実在するのか
対左右の打率差を打者ごとに出し, 縮小推定と後年での予測でどこまでが実力かを調べる
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その打率, 何打席見れば信じていいのか
打率・三振率・四球率などが何打席で安定するかを, 同一シーズンの半分割と翌年との相関で測る
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4月の首位打者は, 首位打者になるのか
事後分布から「その打者が真のリーグ最高打率である確率」を出す。最大でも4%だった
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dplyrのacross()を使う (旧summarise_each)
複数列に同じ集計をかける。2013年4月の打率・長打率・被投球数を一度に出す
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階層ベイズモデルの基礎
序盤の打率からシーズン打率を当てる。縮小推定は分散を直すがバイアスは直さない
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選手
打席結果に流れはあるか (連検定)
打者ごとに連検定をかけるとp<0.05が何人か出る。それは流れの証拠か
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打撃
dplyr::doを使う
グループごとにモデルを当てる do() の練習。今なら reframe や nest_by
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TokyoR 打撃結果データの利用例
retrosheet の97列データの読み方。打率と得点圏打率を例に (2014-05-31 発表)
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投球
得点期待値と RE24 で勝負強さを測る
走者・アウト別の得点期待値を出し、打席ごとに期待値をどれだけ動かしたかで打者を評価する
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ランナーの状況とホームラン
走者の有無で本塁打の出やすさは変わるのか。効くのは人数ではなく一塁が空いているかどうか
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