データ

2013年のメジャーリーグのデータを利用します.

library(data.table)
library(dplyr)
library(ggplot2)
source("../../R/retrosheet.R")

dat <- fread("../../data/all2013.csv")
setnames(dat, fread("../../data/reference/retrosheet-columns.csv", header = FALSE)[[1]])

三者凡退の判定

イニングのアウト推移が長さ3で “012” であれば, 3人が連続でアウトになっています. 先頭打者出塁からのゲッツーで次打者もアウトだとアウト推移は “002” になるので, 区別できます.

sanbon_flag <-
  dat |>
  as_tibble() |>
  summarise(sanbon = paste(OUTS_CT, collapse = "") == "012",
            .by = c(GAME_ID, INN_CT, BAT_HOME_ID))

半イニングごとの得点

得点は各プレーで生還した走者を数えます. SCORE_CT 列はプレー「前」の値なので, 差分では最後のプレーの得点が次の回に繰り越されてしまいます (R/retrosheet.R).

innings <- half_inning_runs(dat) |> as_tibble()

どのイニングを使うか

../comeback-wins/comeback-wins.Rmd と同じ問題があります.

9回裏はホームが勝っていれば行われません. また, サヨナラ勝ちの回は 3アウトを待たずに終わります. 全イニングを使うと, 「直前が三者凡退だったか」と「次の攻撃が存在するか・最後まで行われるか」が絡んでしまいます.

イニング1〜8は必ず両チームが攻撃し3アウトで終わるので, そこに絞ります.

analysis <-
  innings |>
  inner_join(sanbon_flag, by = c("GAME_ID", "INN_CT", "BAT_HOME_ID")) |>
  arrange(GAME_ID, INN_CT, BAT_HOME_ID) |>
  mutate(直前が三者凡退 = lag(sanbon), .by = GAME_ID) |>
  filter(!is.na(直前が三者凡退), INN_CT <= 8)

対象は36,438半イニング, そのうち直前が三者凡退だったのは 32.0%です.

集計結果

by_flag <-
  analysis |>
  summarise(半イニング = n(), 平均得点 = mean(runs), 分散 = var(runs),
            .by = 直前が三者凡退) |>
  arrange(直前が三者凡退)
by_flag |> knitr::kable(digits = 4)

直前が三者凡退	半イニング	平均得点	分散
FALSE	24791	0.4746	0.9517
TRUE	11647	0.4666	0.9702

差は -0.0080 点/半イニング, 95%信頼区間は [-0.0296, +0.0137] です.

analysis |>
  summarise(平均得点 = mean(runs), n = n(), sd = sd(runs),
            .by = c(INN_CT, 直前が三者凡退)) |>
  mutate(se = sd / sqrt(n)) |>
  ggplot(aes(x = factor(INN_CT), y = 平均得点,
             colour = 直前が三者凡退, group = 直前が三者凡退)) +
  geom_line() +
  geom_pointrange(aes(ymin = 平均得点 - 1.96 * se, ymax = 平均得点 + 1.96 * se)) +
  xlab("イニング") +
  ggtitle("直前が三者凡退かどうか別の平均得点 (95%信頼区間)")

イニングと表裏を調整しても同じです.

fit <- lm(runs ~ 直前が三者凡退 + factor(INN_CT) + factor(BAT_HOME_ID), data = analysis)
co <- summary(fit)$coefficients["直前が三者凡退TRUE", , drop = FALSE]
round(co, 5)

##                    Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)
## 直前が三者凡退TRUE -0.00806    0.01099 -0.73349  0.46326

交絡: 三者凡退に抑えるのは強い投手

ここで気をつけたいことがあります.

直前の回を三者凡退に抑えたのは, 自軍の投手です. そして三者凡退にできる投手は, そうでない投手より良い投手である傾向があります. 良い投手を擁するチームは, 打線も強いとは限りませんが, 少なくとも独立ではありません.

つまりこの比較は「リズム」ではなく「チームの質」を拾っている可能性があります. チームを固定して見てみます.

fit2 <- lm(runs ~ 直前が三者凡退 + factor(INN_CT) + factor(BAT_HOME_ID) +
             factor(substr(GAME_ID, 1, 3)), data = analysis)
co2 <- summary(fit2)$coefficients["直前が三者凡退TRUE", , drop = FALSE]
round(co2, 5)

##                    Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)
## 直前が三者凡退TRUE -0.00548    0.01099 -0.49844  0.61817

球場 (ホームチーム) を入れても係数は-0.0081から -0.0055とほとんど動きません.

分布も見る

平均だけ見ていると, 「たまに大量得点する」のか「まんべんなく1点入る」のかが分かりません.

analysis |>
  ggplot(aes(x = runs, fill = 直前が三者凡退)) +
  geom_bar(position = "dodge") +
  scale_x_continuous(breaks = 0:10, limits = c(-0.5, 8)) +
  xlab("その半イニングの得点") +
  ggtitle("得点の分布")

analysis |>
  summarise(無得点 = mean(runs == 0), `1点以上` = mean(runs >= 1),
            `3点以上` = mean(runs >= 3), .by = 直前が三者凡退) |>
  arrange(直前が三者凡退) |>
  knitr::kable(digits = 4)

直前が三者凡退	無得点	1点以上	3点以上
FALSE	0.7328	0.2672	0.0528
TRUE	0.7404	0.2596	0.0502

結論

差は-0.0080点で, 95%信頼区間は [-0.0296, +0.0137]です. 区間は0をまたいでおり, 向きすら確かではありません.

三者凡退で流れが来る, という感覚を支持する結果は出ませんでした.

三者凡退の後の援護

2026-08-09

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